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  • 1. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.

    1. (1)求证:四边形DCFG是平行四边形;
    2. (2)当BE=4,CD= AB时,求⊙O的直径长.
举一反三换一批
  • 1. 如图,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为(        )    

                                                          

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
  • 2. 如图,线段AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,如果∠BOC=70°,那么∠BAD等于(  )


    A . 20° B . 30° C . 35° D . 70°
  • 3. 如图,AC,BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD为矩形.

  • 4. 如图,AB是⊙O的直径,D为圆周上任一点,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.

    1. (1)求证:
    2. (2)若 ,⊙O的半径为3,求BC的长.
  • 5. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为{#blank#}1{#/blank#}.


  • 6. 已知AB是⊙O的直径,半径OC垂直AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE=AD

    1. (1)试判断△CDE的形状,并加以证明.
    2. (2)若∠ABD=15°,AO=4,求DE的长.
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