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  • 1. (2017?江西)如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.

    1. (1)如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
    2. (2)如图3,当 = 时,延长AB至点E,使BE= AB,连接DE.

      ①求证:DE是⊙O的切线;

      ②求PC的长.

举一反三换一批
  • 1. (2015?三明)已知:AB是⊙O的直径,点P在线段AB的延长线上,BP=OB=2,点Q在⊙O上,连接PQ.

    1. (1)如图①,线段PQ所在的直线与⊙O相切,求线段PQ的长

    2. (2)如图②,线段PQ与⊙O还有一个公共点C,且PC=CQ,连接OQ,AC交于点D.

      ①判断OQ与AC的位置关系,并说明理由;

      ②求线段PQ的长.

  • 2. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,AB为直径,∠ABC=30°,CD是⊙O的切线,ED⊥AB于F,

    1. (1)求证:△CDE是等腰三角形;
    2. (2)若AB=4, ,求证:△OBC≌△DCE.
  • 3. 对于平面直角坐标系 中的图形 ,给出如下定义: 为图形 上任意一点, 为图形 上任意一点,如果 两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形 间的“闭距离”,记作 ).

    已知点 ,6), ), (6, ).

    1. (1)求 (点 );
    2. (2)记函数 )的图象为图形 ,若 ,直接写出 的取值范围;
    3. (3) 的圆心为 t , 0),半径为1.若 ,直接写出t的取值范围.
  • 4. 如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、C两点,与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F.AB=BF,CF=4,DF= .

    _x0000_i1105

    1. (1)求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2)求⊙O的半径r.
    3. (3)设点P是BA延长线上的一个动点,连接DP交CF于点M,交弧AC于点N(N与A、C不重合).试问 是否为定值?如果是,求出该定值:如果不是.请说明理由。
  • 5. 如图1, 是圆内接等腰三角形,其中 ,点 在弧 上运动(点 与点 在弦 的两侧),连结 ,设 小明为探究 的变化情况,经历了如下过程:

    1. (1)若点 在弧 的中点处, 时, 的值是{#blank#}1{#/blank#}.
    2. (2)小明探究 变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据,在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象;

        

      ...

      30°

      60°

      90°

      120°

      150°

      170°

      ...

        

      ...

      0.52

      1.73

      1.93

      1.99

      ...

    3. (3)从图象可知, 随着 的变化情况是{#blank#}1{#/blank#}; 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.
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