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  • 1. 如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别与⊙O相切于点A、B,CD交AM、BN于点D、C,DO平分∠ADC.

    1. (1)求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2)设AD=4,AB=x (x > 0),BC=y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.
举一反三换一批
  • 1. 已知AB为圆O直径,M、N分别为OA、OB中点,CM⊥AB,DN⊥AB。求证:

  • 2. 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.

    ①求证:△ABE≌△CBD;
    ②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

  • 3. 在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB= ∠C,BE⊥DE,垂足E,DE与AB相交于点F.
    1. (1)当AB=AC时,(如图1),

      ①  ∠EBF={#blank#}1{#/blank#}°;
      ②求证:BE= 1 2 FD;{#blank#}2{#/blank#} 

    2. (2)当AB=kAC时(如图2),求 的值(用含k的式子表示).

  • 4. 如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B,C分别在AD,AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.

    1. (1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;


    2. (2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交AF,CF于点N,H.

      ①求证:BD⊥CF;

      ②当AB=2,AD=3 时,求线段AN的长.


  • 5. 在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH(线段端点在格点上),

    1. (1)选取其中三条线段,使得这三条线段能围成一个直角三角形.

      答:选取的三条线段为{#blank#}1{#/blank#}.

    2. (2)只变动其中两条线段的位置,在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点,并标上必要的字母).

      答:画出的直角三角形为△{#blank#}1{#/blank#}.

    3. (3)所画直角三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
  • 6. 如图,平面直角坐标系中,已知P(1,1),Cy轴正半轴上一点,D为第一象限内一点,且PCPD , ∠CPD=90°,过点D作直线ABx轴于B , 直线AB与直线yx交于点A , 且BD=3AD , 连接CD , 直线CD与直线yx交于点Q , 则点Q的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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