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  • 1. 如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD与⊙O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C,若⊙O的半径为4,BC=6,则PA的长为(    )

    A . 4 B . 2 C . 3 D . 2.5
举一反三换一批
  • 1. (2011?湖州)如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,△AOD与△BOC的面积之比为1:9,若AD=1,则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

  • 2. 如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D.连接OE、AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.

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    1. (1)求证:CE⊥AB;

    2. (2)求证:PC是⊙O的切线;

    3. (3)若BD=2OD,PB=9,求⊙O的半径及tan∠P的值.

  • 3. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足若 = ,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.

    1. (1)求证:△ADF∽△AED;
    2. (2)求FG的长;
    3. (3)求tan∠E的值.
  • 4. 已知二次函数y=ax2﹣8ax(a<0)的图象与x轴的正半轴交于点A,它的顶点为P.点C为y轴正半轴上一点,直线AC与该图象的另一交点为B,与过点P且垂直于x轴的直线交于点D,且CB:AB=1:7.

    1. (1)求点A的坐标及点C的坐标(用含a的代数式表示);
    2. (2)连接BP,若△BDP与△AOC相似(点O为原点),求此二次函数的关系式.
  • 5. 如图,点A是x轴非负半轴上的动点,点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.

    (Ⅰ)当t=2时,求点M的坐标;

    (Ⅱ)设ABCE的面积为S,当点C在线段EF上时,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

    (Ⅲ)当t为何值时,BC+CA取得最小值.

  • 6. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴相交于点C(0,3),且OA=3,OB=1,抛物线的顶点为D。

    1. (1)求A、B两点的坐标。
    2. (2)求抛物线的表达式。
    3. (3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B,D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、BP与直线DE分别相交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由。
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