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  • 1. 如图,圆O1与圆O2相交于A,B,过A作圆O1的切线交圆O2于C,连CB并延长交圆O1于D,连AD,AB=2,BD=3,BC=5,则AD的长为(   )

    A . B . C . D . 2
举一反三换一批
  • 1. (2015?株洲)已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.

    1. (1)当点P运动到使Q、C两点重合时(如图1),求AP的长;

    2. (2)点P在运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?(直接写出答案)

    3. (3)当△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的上半圆,CQ>QD时(如图2),求AP的长.

  • 2. △ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.

    (1)如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与△ADE相似的三角形.
    (2)如图(2),将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论.
    (3)在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当△DEF的面积等于△ABC的面积的时,求线段EF的长.

  • 3. (2013?绍兴)抛物线y=(x﹣3)(x+1)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为顶点.

    1. (1)求点B及点D的坐标.

    2. (2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与x轴交于点E.

      ①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.

      ②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标.

  • 4. 如图,AB、CD为 O的直径,弦AE//CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使 PED= C.

    1. (1)求证:PE是 O的切线;

    2. (2)求证:ED平分 BEP;

    3. (3)若 O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.

  • 5. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC= 20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连结AE,则△ABE的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.


  • 6. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y= (x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为(   )

    A . y=﹣ B . y=﹣ C . y=﹣ D . y=
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