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  • 1. 如图,正六边形ABCDEF中,P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心.若AF=2,则PQ的长度为何?(   )

    A . 1 B . 2 C . 2 ﹣2 D . 4﹣2
举一反三换一批
  • 1. (2017·衢州)问题背景

    如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形。

    类比研究

    如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)。

    1. (1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明;

    2. (2)△DEF是否为正三角形?请说明理由;

    3. (3)进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设 ,请探索 满足的等量关系。

  • 2. 如图,已知,BD与CE相交于点O,AD=AE,∠B=∠C,请解答下列问题:


    1. (1)△ABD与△ACE全等吗?为什么?

    2. (2)BO与CO相等吗?为什么?

  • 3. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

    1. (1)求证:△ABE≌DCE;
    2. (2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?
  • 4. 在?ABCD中,点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点,AP∥CQ,AD=BD.

    1. (1)如图①,求证:BP+BQ=BC;
    2. (2)请直接写出图②,图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系,不需要证明;
    3. (3)在(1)和(2)的条件下,若DQ=2,DP=6,则BC={#blank#}1{#/blank#}.
  • 5. 如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE.

    请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个正确的结论(要求写出已知,求证及证明过程)

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