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防超纲选题
  • 1. (2019?江苏)如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l , 湖上有桥ABAB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点PQ , 并修建两段直线型道路PBQA . 规划要求:线段PBQA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点AB到直线l的距离分别为ACBDCD为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).

    1. (1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
    2. (2)在规划要求下,PQ中能否有一个点选在D处?并说明理由;
    3. (3)对规划要求下,若道路PBQA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,PQ两点间的距离.
  • 1. (2019?江苏)在平面直角坐标系 中,若双曲线 经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是{#blank#}1{#/blank#}.
  • 1. (2019?江苏)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是{#blank#}1{#/blank#}.
  • 1. (2019?江苏)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
    1. (1)若a=3cb= ,cosB= ,求c的值;
    2. (2)若 ,求 的值.
  • 1. (2019?江苏)如图,长方体 的体积是120,E 的中点,则三棱锥E-BCD的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

  • 1. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别为BCAC的中点,AB=BC

    求证:

    1. (1)A1B1∥平面DEC1
    2. (2)BEC1E
  • 1. (2019?江苏)在平面直角坐标系 中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
  • 1. (2019?江苏)定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
    1. (1)已知等比数列{an} 满足: ,求证:数列{an}为“M-数列”;
    2. (2)已知数列{bn}满足: ,其中Sn为数列{bn}的前n项和.

      ①求数列{bn}的通项公式;

      ②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn} ,对任意正整数k , 当km时,都有 成立,求m的最大值.

  • 1. (2019?江苏)下图是一个算法流程图,则输出的S的值是{#blank#}1{#/blank#}.


  • 1. (2019?江苏)设 ,解不等式 .
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